Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =x^4+2x^3+2

Answer 1

$f'(x)\ \textgreater \ 0$   функция возрастает
$f'(x)\ \textless \ 0$   функция убывает

$f(x)=x^4+2x^3+2 \\ f'(x)=4x^3+6x^2 \\ \\ 4x^3+6x^2\ \textgreater \ 0 \\ 2x^2(2x+3)\ \textgreater \ 0 \\ \\ x=0 \\ x=- \frac{3}{2} \\ x \in (-\infty;- \frac{3}{2} ) \cup (0 ; +\infty) \\ \\ f'(x)\ \textless \ 0 \\ (- \frac{3}{2};0)$