Question

около четырехугольника abcd описана окружность. диагонали четырехугольника пересекаются в точке е. докажите, что треугольники bea и ced подобны

Answer 1

Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. 

Углы АВD и АСD вписанные и опираются на одну дугу ( АD), следовательно, они равны. 

Углы ВDC и ВАС опираются на одну дугу (ВС) - они равны. 

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.  =>

∆ ВЕА ~ ∆ СЕD  по двум  равным углам.