Question

Вычислите пятый член геометрической прогрессии 6;18;...

Answer 1

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член, больший от предыдущего у (именно у) определенное количество раз, иногда он меньший, но все равно чтобы найти следующий член геометрической прогрессии, нужно умножить предыдущий член у q раз, это q называется знаменателем геометрической прогрессии. Он неизменен во всей прогресии, то есть всегда каждый следующий член больше предыдущего в q раз (он меньший, если, например, q< 0, а предыдущий член b> 0, или если 0< q <1, то есть дробь, но все равно выполняется умножение на этот q).

Теперь к сути этого задания.
Чтобы найти q нужно следующий член поделить на предыдущий:
$\frac{b_2}{b_1} = \frac{18}{6}= 3$ - найшли q.

Теперь формула нахождения n-члена геометрической прогрессии:
$b_n=b_1*q^{n-1}$, где b - член прогрессии, n - номер этого члена.

К примеру, формула для пятого члена геометрической прогрессии:
$b_5=b_1*q^4=6*3^4=486$ - пятый член данной геометрической прогрессии ($b_5$).