Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (an),якщо а4=18 ; а7=6

Answer 1

Ответ:

первый член арифметической прогрессии 30, а разность равна  - 4.

Объяснение:

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии.

$a{_n}=a{_1}+d*(n-1).$

Составим систему уравнений

$\left \{\begin{array}{l} a{_1}+3d=18; \\ a{_1}+6d = 6, \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}+3d=18; \\ 3d = -12 ,\end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}+3*(-4)= 18; \\d = -4 \end{array} \right.\leftrightarrow$

$\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}-12=18, \\ d = -4; \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}=18+12, \\ d = -4;\end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}=30, \\ d = -4. \end{array} \right.$