Question

4√3sin(3x-\frac{3\pi}{8} )-6=0

Answer 1

$4 \sqrt{3}Sin(3x- \frac{3 \pi }{8})-6=0\\\\4 \sqrt{3} Sin(3x- \frac{3 \pi }{8})=6\\\\Sin(3x- \frac{3 \pi }{8}) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\\ 3x- \frac{3 \pi }{8}=(-1) ^{n} arcSin \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \pi n\\\\1) 3x- \frac{3 \pi }{8} = \frac{ \pi }{3}+2 \pi n\\\\3x= \frac{ \pi }{3}+ \frac{3 \pi }{8}+2 \pi n\\\\3x= \frac{17 \pi }{24}+2 \pi n\\\\x= \frac{17 \pi }{72} + \frac{2 \pi n}{3}\\\\2) 3x- \frac{3 \pi }{8}= \pi - \frac{ \pi }{3}+2 \pi n\\\\3x- \frac{3 \pi }{8}= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n\\\\3x= \frac{2 \pi }{3}+ \frac{3 \pi }{8}+2 \pi n\\\\3x= \frac{25 \pi }{24} +2 \pi n\\\\x= \frac{25 \pi }{72} + \frac{2 \pi n}{3}$