Question

Решите пожалуйста

$1) 3sin^{2} x - 5sinx * cosx = 0 2) 4cos^{2} x - sin2x = 1$

За ранее спасибо)

На фотографии пример решения других схожих уравнений

Answer 1

1)3sin²x-5sinxcosx=0
sinx(3sinx-5cosx)=0
sinx=0      3sinx-5cosx=0
x=πn n∈Z
3sinx-5cosx=0  разделим обе части на cosx
3tgx-5=0
tgx=5/3
x=arctg5/3+πk  k∈Z
2)4cos²x-sin2x=1
4cos²x-2sinxcosx-1=0
4cos²²x-2sinxcosx-cos²x-sin²x=0
3cos²x-2sinxcosx-sin²x=0   разделим обе части на cos²x
3-2tgx-tg²x=0
tg²x+2tgx-3=0
D=4-4·(-3)=16
tgx=(-2-4)/2=-3    tgx=-3  x=arctg(-3)+πn
                                           x=-arctg3+πn  n∈Z
tgx=(-2+4)/2=1    tgx=1  x=arctg1+πk    arctg1=π/4
                                         x=π/4+πk  k∈Z