Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90о) провели высоту СМ. Найдите гипотенузу АВ, если АС = 12 см, АМ = 6 см.


20 см

24 см

12 см

18 см



даю 15 балов пожалиста помогите

Answer 1

Ответ: 24 см.
В ΔАМС АМ=6см, АС=12см. Катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ∠АСМ=30°. В ΔСМВ ∠МСВ=∠С-∠АСМ=90-30=60°⇒
∠В=90-∠МСВ=30°, тогда АВ=2АС=2*12=24см