Question

Найти производную.
$sin(x)^{sin(x)^{sin(x)}}$

Answer 1

$y=sin(x)^{sin(x)}^{sin(x)}$         Используем метод логарифмической производной     $lny=sin(x)^{sin(x)}* lnsin(x)$    Продифференцируем это равенство, получим : $frac{dy}{y} = [d(sin(x)^sin(x)/dx*lnsin(x)+sin(x)^{sin(x)}* frac{cos(x)}{ysin(x)} ]*dx$      Отсюда: $frac{dy}{dx}=y*[]$       у * на все что в квадратных скобках выше.
у - имеется ввиду   начальная функция.
  Осталось отыскать производную функции $y=sin(x)^sin(x)$  Также применим   логарифмическое  дифференцирование, получим 
$frac{dy}{dx} = sin(x)^{sin(x)}*(cos(x)*lnsin(x)+sin(x)* frac{cos(x)}{sin(x)} )$      Самостоятельно произвести необходимые сокращения и поставить значение последней производной на соответствующее место в квадратных скобках выше.

Answer 2

ОГО. ДЕВУШКА, ВЫХОДИТЕ ЗА МЕНЯ!