Question

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ=60, а r=12см?

Answer 1

Рассмотрим Δ АОВ - прямоугольный по свойству касательной и радиуса окружности, ∠В=90°, ∠АОВ=60°, значит ∠А=30°.
ОВ=1\2 АО как катет, лежащий против угла 30°
АО=12*2=24 см.
Найдем АВ по теореме Пифагора:
АВ=√(АО²-ВО²)=√(576-144)=√432=20,8 см.