Question

Найдите значение выражения:
1) cos'2 30 градусов - sin'2 45 градусов
2)3tg'2 30 градусов + 4tg 45 градусов + cos 30 градусов ctg 30 градусов

Answer 1

Все значения тригонометрических функций табличные.

1) cos'2 30 градусов - sin'2 45 градусов
$cos^230^o-sin^245^o = ( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^2-( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2= \\ \\ = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} =0,25$

2) 3tg'2 30 градусов + 4tg 45 градусов + cos 30 градусов ctg 30 градусов
$3tg^230^o+4tg45^o+cos30^octg30^o= \\ \\ =3( \frac{1}{ \sqrt{3} } )^2+4*1+ \frac{ \sqrt{3} }{2} * \sqrt{3} =1+4+ \frac{3}{2} =6,5$