Question

$25^{x-2} - 7*5^{x-1} + 150 \geq 0$

Answer 1

$25^{x-2} - 7*5^{x-1} + 150 \geq 0$
$\frac{ 5^{2x} }{625} - \frac{7*5^x}{5} +150 \geq 0 \\ \\ 5^{2x} -875*5^x+93750 \geq 0 \\ \\ D=765625-375000=390625=625^2 \\ \\ 5^x=(875+625)/2=750 \\ \\ 5^x=(875-625)/2=125=5^3 \\ \\ (5^x-5^3)(5^x-750) \geq 0 \\ \\ (x-3)(x- log_{5} 750) \geq 0 \\ \\ OTVET :$
x∈(-∞;3]U[㏒₅750;+∞)