Question

помогите!
решить интеграл подведением под знак дифференцирования dx/(x^2-4x-45)

Answer 1

$\int \frac{dx}{x^2-4x-45}=\int \frac{dx}{(x-2)^2-49}=\int \frac{d(x-2)}{(x-2)^2-49}=[\, \int \frac{dt}{t^2-49}\, ]=\\\\=\frac{1}{2\cdot 7}\cdot ln\Big |\frac{x-2-7}{x-2+7}\Big |+C=\frac{1}{14}\cdot ln\Big |\frac{x-9}{x+5}\Big |+C$