Question

Решите задачу с помощью уравнения:
Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника?

Answer 1

Пусть скорость первого- х, тогда второго- х-2 км/ч, 20 мин = 1/3 ч. Зная, что первый затратит на 1/3ч меньше времени, составим уравнение по времени:
20/(х-2) - 20/х = 1/3    | * 3x(x-2)

3*20x  - 3*20(x-2)=x²-2x
60x-60x+120-x²+2x=0
-x²+2x+120=0
D=4+4*120=484
x₁= (-2+22)/(-2)=-10 (не удовлетворяет условию)
x₂=(-2-22)/(-2)=12
12-2=10

Ответ: скорость первого- 12, а второго- 10 км/ч.