Question

в прямоугольном треугольнике ABC катет AC 40 и гипотенуза AB 50 найдите sin B cos B tg B

Answer 1

• Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sinB = AC/AB = 40/50 = 8/10 = 0,8

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AC²+BC²  ⇒  BC² = AB²-AC²  

По формуле разности квадратов:

BC² = (AB-AC)(AB+AC) = (50-40)(50+40) = 10·90 = 10²·3²

BC = 10·3 = 30

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6

• Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3

Ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.