Question

Требуется помощь!
(3/4-х^2 + 1/х-2) : х/х^2-4х+4
Упростить выражение

Answer 1

Как-то мало сократилась:
$( \frac{3}{4-x^2} + \frac{1}{x - 2} ) : \frac{x}{x^2 -4x + 4} = \\ \\ =( - \frac{3}{x^2 - 2^2 } + \frac{1}{x - 2} ) : \frac{x}{x^2 -2*x*2 + 2^2} = \\ \\ = ( - \frac{3}{(x-2)(x+2)} + \frac{1}{x-2} ) : \frac{x}{(x-2)^2} = \\ \\ = \frac{- 3 + 1*(x+2)}{(x-2)(x+2)} * \frac{(x-2)^2}{x} = \\ \\ = \frac{x-1}{(x-2)(x+2)} * \frac{(x-2)(x-2)}{x} = \\ \\ = \frac{(x-1)(x-2)(x-2)}{x(x+2)(x-2)} = \\ \\ = \frac{(x-1)(x-2)}{x(x+2)} = \\ \\ = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + 2x}$