Question

Срочно решите пожалуйста, мне завтра уже сдать надо
Буду благодарна
Тема: определенный интерграл

Answer 1

$\int _{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}\:sinxcos^3xdx=-\int _{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}\:cos^3xd(cosx)=$
$=-\frac{\cos^4x}4\mbox{\large \vert }\nolimits_{\mathrm\pi/6}^{\mathrm\pi/2}=-(0-\frac9{64})=\frac9{64}$

Answer 2

$\displaystyle \int \limits^\frac{\pi}{2}_\frac{\pi}{6}sinxcos^3xdx=-\int\limits^\frac{\pi}{2}_\frac{\pi}{6} cos^3xd(cosx)=-\frac{cos^4x}{4}|^\frac{\pi}{2}_\frac{\pi}{6}=0+\frac{1}{4}*(\frac{\sqrt3}{2})^4=\\=\frac{9}{64}$