Question

Срочно решите пожалуйста, мне завтра уже сдать надо
Буду благодарна
Тема: определенный интерграл

Answer 1

$\int\limits^{+\infty }_4 \frac{x\, dx}{7x^2+4}= \lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_4 \frac{x\, dx}{7x^2+4}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big (\frac{1}{14}\cdot ln|7x^2+4|\Big )_4^{A}=\\\\=\frac{1}{14}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big (\underbrace {ln|\underbrace {7A^2+4}_{+\infty }|}_{+\infty } -ln116\Big )=\\\\=\frac{1}{14}\cdot (+\infty -ln116)=+\infty$