Question

1)Разложить квадратный трехчлен на множители: 3x²+x-4
2)Решите би квадратное уровнение:x⁴-12x²+27=0

Answer 1

1) 3x^2+x-4 = 3(x+4/3)(x-1) = (3x+4)(x-1)
D=√(1-4*3*(4)) = √49 = 7
x1= (-1+7)/6 = 1
x2= (-1-7)/6 = -8/6=-4/3
2) x^2=t,
t^2-12t+27=0
По теореме виета
t1=9, t2=3
1) x^2=9  2) x^2=3
x1=3            x3=√3
x2=-3           x4=-√3

Answer 2

2) Пусть x²=a
Получим уравнение:
a²-12a+27=0
D=(-12)²-4*1*27=144-108=36
$\sqrt{D}$=$\sqrt{36}$=6
a=(12+6)/2=9
a=(12-6)/2=3
Подставляем:
1)x²=9
x=3
x=-3
2)x²=3
x=$\sqrt{3}$
Ответ: 3, -3, $\sqrt{3}$