Предмет: Алгебра, автор: nrssg

срочно
найдите значение выражения sin 2 a+cos 2 a, если sin а =8/17 и п/2<а<п

Ответы

Автор ответа: mionkaf1
1
sin(2\alpha)+cos(2\alpha)-? \\ 
sin(a)= \frac{8}{17}  \\  \\ 
cos(a)=\pm \sqrt{1-sin^{2}(\alpha)} ,  \frac{\pi}{2}\ \textless \ a\ \textless \ \pi

По этому a лежит во второй четверти, cos имеет знак -

cos(a)=- \sqrt{1- (\frac{8}{17})^{2} }  \\  \\ 
cos(a)=- \sqrt{1-\frac{64}{289}} \\  \\ 
cos(a)=- \sqrt{ \frac{225}{289} }   \\  \\ 
cos(a)=- \frac{15}{17}

Найдем их сумму:

sin(2* \frac{8}{17})+cos(2* \frac{15}{17} )=sin( \frac{16}{17})+cos( \frac{30}{17})
Похожие вопросы