Question

Хорда окружности равна 5 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. Помогите пожалуйста

Answer 1

L-хорда=5корней из2
R-радиус окружности
a-угол=90градусов
L=2R*sin(a/2)=2R*sin(45)=2R*(корень из2)/2=R*корень из2;
R=L/корень из2=5корней из2/корень из2=5
S-площадь сектора круга = пR^2*a/360=3,14*5^2*90/360=3,14*25/4=19,625
Так же Площадь сектора круга S=1/2*K*R, где К-длина дуги.
К=S:1/2R=2S/R= 2*19,625/5=7,85
ОТВЕТ: Длина дуги равна К=7,85, Площадь Сектора S=19,625