Question

Даю 50 баллов!

При каких значениях Х функция y=log(6)(x^2+6x)-3 принимает отрицательное значение

Answer 1

$log_6 (x^2+6x)-3 \ \textless \ 0 \\\\ x^2+6x\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ 0\cup x\ \textless \ -6 \\ x\in (-\infty;-6)\cup (0;+\infty) \\\\ log_6 (x^2+6x) \ \textless \ log_6 216 \\ x^2+6x\ \textless \ 216 \\ x^2+6x-216\ \textless \ 0 \\ (x-12)(x+18)\ \textless \ 0 \\ -18\ \textless \ x\ \textless \ 12 \\\\ x\in (-18;-6)\cup(0;12)$