Question

y=√x*(x^2-3) помогите пожалуйста решить

Answer 1

$y= \sqrt{x} (x^2-3)\\y'=(\sqrt{x} )'(x^2-3)+\sqrt{x} (x^2-3)'\\y'= \frac{x^2-3}{2\sqrt{x} } +\sqrt{x} *2x= \frac{x^2-3+4x^2}{2\sqrt{x} } = \frac{5x^2-3}{2\sqrt{x} } \\y'=0\\ \frac{5x^2-3}{2\sqrt{x} }=0\\x\ \textgreater \ 0\\5x^2-3=0\\5x^2=3\\x^2= \frac{3}{5}\\x_1= \frac{\sqrt{15} }{5} \\x_2=- \frac{\sqrt{15} }{5}$
Когда вы на прямой отметите эти точки ,то можно увидеть что :
от -∞ до √15/5 функция возрастает 
от -√15/5 до √15/5 убывает 
от √15/5 до ∞ возрастает 
max:√15/5
min:-√15/5