Question

Задание на фото, только прошу - можно с объяснениями?

Answer 1

x²-9x+6=0
по т Виета
x₁+x₂=-p=9
x₁x₂=q=6

1)x₁x₂³+x₂x₁³=x₁x₂(x₁²+x₂²)=x₁x₂((x₁+x₂)²-2x₁x₂)=6(81-12)=6*69=414

2)x₁³+x₂³=(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²)=(x₁+x₂)((x₁+x₂)²-3x₁x₂)=9(81-18)=9*63=567

Answer 2

task/28322336
-------------------
Известно,что x₁  и x₂ - корни уравнения x² - 9x +6 =0. Не решая уравнение, найдите  значение выражения :
1)  x₁x₂³+x₂x₁³ ;
2)  x₁³ + x₂³.
----------------------------------------------
* * * для x²+px+q =0  Теорема Виета: {x₁+x₂ = -p , x₁*x₂=q . * * *  
1) x₁x₂³+x₂x₁³ =x₁x₂(x₂²+ x₁²) =x₁x₂( (x₁+x₂)²- 2x₁x₂ ) = 6(9² -2*6) = 414.
---
2) x₁³ +x₂³ =(x₁ +x₂)³ -3x₁*x₂(x₁ +x₂) =9³ -3*6*9 = 567.
* * *(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³=a³+b³+3ab(a+b) ⇒a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)* * *