Question

докажите, что значения выражения 2^15+3^3 делится нацело на 35( ^1/2/3 и т.д ,это тип степени)
известно что x+y=6 b x*y=-3 найти значение выражения (x-y)^2

Answer 1

2¹⁵+3³=(2⁵)³+3³=(2⁵+3)(2¹⁰-2⁵*3+3²)=35*(2¹⁰-2⁵*3+3²)

один из множителей равен 35 ⇒ произведение делится на 35

{x+y=6       {y=6-x             {y=6-x
{xy=-3        {x(6-x)=-3       {x²-6x-3=0        D=36+12=48=3*16

x₁=(6-4√3)/2=3-2√3         y₁=6-(3-2√3 )=3+2√3 
x₂=3+2√3                         y₂=3-2√3 

(x-y)²=(3-2√3 -3-2√3 )²=(3+2√3 -3+2√3 )²=48