Question

найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13 см , а один из катетов 5 см.

Answer 1

Шаг 1. Найдём проекцию известного катета на гипотенузу:
Проекция1=катет²/гипотенузу=5²/13=25/13=1целая12/13 (см).
Шаг 2. Найдём проекцию второго катета:
Проекция2=гипотенуза-проекция1=13- 1целая12/13=11целых1/13(см).
Шаг 3. Найдём высоту треугольника:
Высота=√(проекция1*проекция2)=√(25/13 * 144/13)=
=5*12/13=60/13=4целых8/13(см).