Question

помогите сдать нужно в среду найдите координаты вектора а если а перпендикуляроно б и б(1;-3) модуль а=корню из 10 между векторами а и осью Оx острый

Answer 1

Пусть вектор а(х;у). Исходя из условий, получим систему уравнений:
х*1+у*(-3)=0
х²+у²=10     упростим первое уравнение

х-3у=0
х²+у²=10  из первого выразим икс, и подставим во второе

х=3у
(3у)²+у²=10    упростим второе

х=3у
9у²+у²=10     и ещё немного

х=3у
10у²=10       и ещё

х=3у
у²=1.
Из второго уравнения получаем:
у1=1, то есть х1=3у1=3*1=3,
у2=-1, то есть х2=3у2=3*(-1)=-3.
Поскольку угол между вектором а и осью Ох - острый, то координаты вектора должны быть положительными, то есть второй вариант ответа нам не подходит.
Ответ:(3;1).