Question

4COS²+4COSx -3=0 ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

4Cos²x + 4Cosx - 3 = 0
Сделаем замену Cosx = m , - 1≤ m ≤ 1
4m² + 4m - 3 = 0
D = 4² - 4 * 4 * (- 3) = 16 + 48 = 64 = 8²
$m_{1} = \frac{-4+8}{8}= \frac{1}{2} \\\\ m_{2}= \frac{-4-8}{8}=- \frac{3}{2}$
m₂ - не подходит
$Cosx= \frac{1}{2}\\\\x=+-arcCos \frac{1}{2} +2 \pi n\\\\x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n,$n∈ z