Question

В треугольнике MPF угол М=80°, Р=40°. Биссектриса угла М пересекает сторону FP в точке К. Найдите угол FKM.

Answer 1

Первый способ. Треугольник МКP - равнобедренный, т.к. угол РМК = МРК=40°. Общая сумма углов в треугольнике должна быть 180°, значит угол РКМ=100°. Угол FKM смежный ему и равен 80°.Второй способ. В треугольнике MPF: угол F=60°, т.к. сумма всех углов треугольника равно 180°. В треугольнике FKM: угол М=40°, F=60°, К=80°.

Answer 2

$MFP=180-40-80=60^o$
Далее мы рассмотрим ΔMKF,в нём биссектриса разделяет ∠ пополам,и отсюда ⇒$FKM=180-60-40=80^o$