Question

Помогите вычислить интегралы

Answer 1

$\int\limits^4_1 \frac{dx}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}\, \Big |_1^4=2(\sqrt4-\sqrt1)=2(2-1)=2\\\\\\ \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0 {cos2x} \, dx =\frac{1}{2}\cdot sin2x\, \Big |_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}\cdot (sin\frac{\pi}{2}-sin0)=\frac{1}{2}\cdot (1-0)=\frac{1}{2}$