Question

Знайдіть похідну складеної ф-ції
1)y=tg^2x.
2)y=коріньx^8+8x

Answer 1

$y=tg ^{2}x\\\\y'=2tgx*(tgx)' =2tgx* \frac{1}{Cos ^{2}x }= 2\frac{Sinx}{Cosx}* \frac{1}{Cos ^{2}x } = \frac{2Sinx}{Cos ^{3} x}$

$y= \sqrt{ x^{2} +8x}\\\\y'= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} +8x} }*( x^{2} +8x)'= \frac{2x+8}{2 \sqrt{ x^{2} +8x} } = \frac{x+4}{ \sqrt{ x^{2} +8x} }$