Question

30 баллов! Помогите решить, пожалуйста
1) q - ?
$\frac{1}{ \sqrt{3} }$; $\frac{1}{3} ; \frac{1}{3 \sqrt{3} } ; ...$
2) $S_{5} - ?, b_{1} =6, q=_{ \frac{1}{3} }$
3) Найдите сумму
$2x+1+$$\frac{1}{2x} + ... + \frac{1}{32 x^{5} }$

Заранее спасибо.

Answer 1

$q= \frac{1}{3} : \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{3* \sqrt{3} } : \frac{1}{3} = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$S_{5} = \frac{6(1-( \frac{1}{3})^4) }{1- \frac{1}{3} } = \frac{6(1- \frac{1}{81}) }{ \frac{2}{3} } = 9* \frac{80}{81} = \frac{80}{9} =8 \frac{8}{9}$

$2x+1+1/(2x)+1/(4x^2)+1/(8x^3)+1/(16x^4)+1/(32x^5)= \\ \\ \frac{64x^6+32x^5+16x^4+8x^3+4x^2+2x+1}{32x^5}$