Question

в цепь переменного тока включена катушка с индуктивностью 20 мгн и конденсатор емкостью 50 мкФ . При какой частоте переменного тока наступит явление резонанса?

Answer 1

Дано:
L = 20 мГн = 20*10⁻³ Гн
С = 50 мкФ = 50*10⁻⁶ Ф
____________________
f рез - ?

Явление резонанса возникнет, если индуктивное и емкостное сопротивления будут одинаковыми.
XL = ω*L = 2π*f*L    - индуктивное сопротивление катушки
Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (2π*f*C) - емкостное сопротивление конденсатора.

Приравниваем:
2π*f*L = 1 / (2π*f*C)
f² = 1 /(4*π²*L*C) ≈ 1 / ( 4*9,87*20*10⁻³*50*10⁻⁶) ≈ 25 300 (Гц)²
f = √ (25300) ≈ 160 Гц

Резонансная частота:
fрез =  f = 160 Гц