Question

решите систему графическим способом

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{2x-y=3} \atop {y+x=3}} \right.$

Преобразуем уравнения в системе к виду y=f(x):
$\displaystyle \left \{ {{y=2x-3} \atop {y=3-x}} \right.$

Построим графики этих функций, посчитав их значения для нескольких икс. Так как это линейные функции, то графиком будет прямая линия, поэтому для построения достаточно взять две точки (например, x=0 и x=3).

Для первой функции:
x=0;  y = 2*0 - 3 = -3    -точка (0;-3)
x=3; y = 2*3 - 3 = 3      -точка (3;3)

Для второй функции:
x=0;  y = 3 - 0 = 3    -точка (0;3)
x=3; y = 3 - 3 = 0      -точка (3;0)

Затем, строим графики функций по этим точкам, проведя через них прямую (см.рисунок).
Координаты точки пересечения этих прямых и будут решением исходной системы уравнений.

Получим точку с координатами (2;1)

Ответ: x = 2, y = 1