Question

периметр параллелограмма равен 30см,а градусная мера его острого угла равна 60градусов.диагональ параллелограмма делит тупой угол на части в отношении 1:3.вычислите длины сторон параллелограмма.

Answer 1

Тупой угол параллелограмма равен 360/2 - 60 = 120 градусов.

Диагональ делит его на углы 30 и 90 градусов.

Поскольку катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы, то одна сторона параллелограмма вдвое меньше другой.

Если меньшая сторона параллелограмма равна Х, то бОльшая 2 * Х.

Получаем уравнение

Х + 2 * Х + Х + 2 * Х = 6 * Х = 30 ,  откуда  Х = 5.

Итак, стороны параллелограмма - 5 см и 10 см.