Question

ХЕЛП СРОЧНО 15 баллов!!
$\frac{1}{1+tg^{2} \alpha } +sin ^{2} \alpha$

$\frac{1-sin^{4} \alpha -cos^{4} \alpha }{cos^{2} \alpha }$

Answer 1

1) 1+tg^2(a) = 1/cos^2(a)
1/(1/cos^2(a)) = cos^2(a) => cos^2(a) + sin^2(a) = 1 (основное тригонометрическое тождество)
2) Преобразуем числитель
1-sin^4(a)-cos^4(a) = (1-sin^2(a))(1+sin^2(a))-cos^4(a) = cos^2(a)(1+sin^2(a)-cos^4(a); вынесем cos^2(a);
cos^2(a)(1+sin^2(a)-cos^2(a))
Получим дробь: 
cos^2(a)(1+sin^2(a)-cos^2(a)) / cos^2(a) | косинусы в числителе и знаменателе сокращаются, получаем
1+sin^2(a)-cos^2(a)=1-cos^2(a)+sin^2(a)=sin^2(a)+sin^2(a)=2sin^2(a)