Question

Как решить номер 7?
Можно подробно, пожалуйста.

Answer 1

Если мы знаем уравнение касательной  у=kx+b , то угловой коэффициент
 k=y'(x₀) , где х₀ - абсцисса точки касания. Ещё известно , что  y'(x₀)=tga .
 Значит, для ответа на вопрос задачи, надо вычислить tg угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ ( угла  "а"). 
Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где сама касательная будет гипотенузой, а катетами - прямые, параллельные осям координат, причём катеты должны проходить через узловые точки на чертеже (чтобы удобно было вычислять их длины). Отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета даст tga.

tga=3/5   ⇒   y'(x₀)=y'(-4)=tga=3/5