Question

Алгебра, 7 класс. Функция. Как находить область значений функции? (Е(у)). Например, y = 3x+12/x. Сразу видно, что Д(у):х не равно 0. А как найти Е(у)? Можно поподробней, пожалуйста.

Answer 1

если в числителе вся сумма, а не только 12 (как написано... вы числитель в скобки не взяли...) то можно дробь разложить на слагаемые: 
$\frac{3x+12}{x} = \frac{3x}{x} + \frac{12}{x} =3+ \frac{12}{x}$ 
очевидно, что второе слагаемое никогда не равно нулю, следовательно, у никогда не будет =3 (это асимптота для графика-гиперболы) 
Е(у) = (-∞; 3) U (3; +∞)
если функция сложнее: у = 3х + (12/х) нужно исследование (точки экстремума, промежутки возрастания-убывания...это вторая картинка)