Предмет: Геометрия, автор: zuzmathebest939

Стороны треугольника равны 10,14, 16. Найти отрезки на которые делит большую часть треугольника окружность, касающаяся этой стороны и продолжения двух других сторон

zuzmathebest939: задача с распечатки, поэтому автор не указан, это все условие

zuzmathebest939: почему, если она касается нижнего основания треугольника с внешней стороны

zuzmathebest939: чертёж понятен,решение не понятно

Kазак: Это же вневписанная окружность, задача кажется нормальной.

Kазак: Большая сторона делится на два отрезка в 10 и 6

Ответы

Автор ответа: Kазак

ΔЯОС = ΔЮОС
т.к. СО биссектриса ∠ЯСЮ
СО - общая сторона
ЯО = ЮО = R
СЯ = СЮ (как второй катет в прямоугольных треугольниках с равной гипотенузой и равным первым катетом)
---
АЯ = АК
ВЮ = ВК
т.к. АО - биссектриса угла КАЯ
и ВО - биссектриса угла КВЮ
---
СЯ = СЮ
СА + АЯ = СВ + ВЮ
СА + АК = СВ + ВК
10 + АК = 14 + ВК
АК = 4 + ВК
---
АК + ВК = 16
4 + ВК + ВК = 16
2*ВК = 12
ВК = 6 см
---
АК = 4+ ВК = 10 см

Приложения: