Question

Человек, расставив руки, стоит на скамье Жуковского, вращающейся относительно вертикальной оси, делая 1 об/c. Какова будет частота вращения, если человек прижмет руки к туловищу? Момент инерции туловища (без рук) 0,85 кгм^2, момент инерции руки в горизонтальном положении 0,79 кгм^2 и в вертикальном положении 0,3 кгм^2. Момент инерции скамьи Жуковского равен 0,15 кгм^2.

Answer 1

По теореме об изменении момента количества движения
dkz/dt=сумма векторов моментов сил, действующих на человека. На него действуют сила тяжести и нормальная реакция опоры, которые направлены вдоль одной прямой в разные стороны, следовательно,
dkz/dt=0, kz=const, I1W1=I2W2.
I1=Iтуловища + Iруки в гориз.полож. + Iскамейки=0,85+0,79+0,15 = 1,79 кг·м^2.
I2=Iтуловища + Iруки в верт.полож. + Iскамейки =0,85+0,3+0,15=1,3 кг·м^2.
1,79·1=1,3·W2.
W2=1,79·1/1,3=1,38 об/с.