Question

Звёзды имеют разную яркость. Самые яркие звёзды ещё в древности назвали звёздами 1-й величины, а самые слабые - звёздами 6-й величины. Звёзды 1-й величины ярче звёзд 2-й величины в 2,5 раза, звёзды 2-й величины ярче звёзд 3-й величины в 2,5 раза и т.д. Во сколько раз звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины?

Answer 1

2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5=(2,5)^5=97,65625
Если уже проходили геом. прогрессию, то можно через неё:
b_1 - яркость звезды 1-й величины, q=\frac1{2,5}=\frac25,
b_6=b_1\cdot q^5\Rightarrow\frac{b_1}{b_6}=\frac1{(q)^5}=\frac1{\left(\frac25\right)^5}=\left(\frac52\right)^5=(2,5)^5=97,65625