Question

Дано уравнение: (x−a)(x2−6x+8)=0
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−6x+8=0 (Первым пиши меньший корень).

x1= x2=

Answer 1

Решим квадратное уравнение:
х²-6х+8=0 по теореме Виетта
х1=2, х2=4.

а=0, а=3, а=6, т.к. именно эти числа образуют арифметическую прогрессию такую 0;2;4;..., такую 2;3;4;... или такую 2;4;6;...