Question

Помогите пожалуйста.Нужно подробное решение

Answer 1

4.89)$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^4+3n+1} }{n-1}=\frac{\infty}{\infty}$
при $n \to \infty$ получаем неопределенность $\frac{\infty}{\infty}$ т.к. числитель и знаменатель стремятся к бесконечности. Максимальный показатель степени числителя $\frac{4}{3}$ больше максимального показателя степени знаменателя 1, следовательно предел функции стремится к бесконечности
$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^4+3n+1} }{n-1}=\infty$
4.128) $\lim_{x \to \infty} \frac{x^4-5x}{x^2-3x+1}= \frac{\infty}{\infty} = \infty$
рассуждения аналогичные
4.123) $\lim_{x \to 1} \left( \frac{x+2}{x^2-5x+4} + \frac{x-4}{3(x^2-3x+2)} \right)= \lim_{x \to 1} \left( \frac{3}{0} + \frac{-3}{0})=$
$=3\lim_{x \to 1} \frac{1}{0} - 3\lim_{x \to 1} \frac{1}{0}=0$