Question

на рисунке показаны прямоугольник MNKL и прямая k, параллельная его стороне. Две точки А и В лежат на прямой k внутри прямоугольника. Сумма площадей двух закрашенных треугольников равна 10 см квадратных. Чему равна площадь прямоугольника MNKL?

Answer 1

ML=NK=a длина прямоугольника
MN=KL=b ширина прямоугольника
S=a·b
в ΔNAK проведём высоту к NK и обозначим AH₁
в ΔMBL проведём высоту к ML и обозначим BH₂
площадь ΔNAK=NK·AH₁/2=a·AH₁/2
площадь ΔMBL=ML·AH₂/2=a·AH₂/2
a·AH₁/2+a·AH₂/2=10
a(AH₁+AH₂)/2=10  AH₁+AH₂=MN=b
a·b/2=10  ab=20
S=20 см²