Question

Найдите производную dz/dt функции z=arccos(x+y), x=3t, y=4t^3. Решите плизз

Answer 1

z=arccos(3t+4t^3).
По формуле: (arccos u )'= -1/(корень из (1-u^2)) · u'.
У нас u=3t+4t^3.
u'=3+12t^2.
dz/dt= - 1 / корень из(1-(3t+4t^3)^2) ·(3+12t^2)= -(3+12t^2)/корень из (1-t^2·(3+4t^2)^2).