Question

1.Решите уравнения:
1) х^2=5;
2)х^2= -4;
3) √х = 9;
4) √х= - 49.
2. Упростить выражения:
1) 8√3-5√12+4√75;
2) (√20 + √80) × √5;
3) (2√7 + 3)^2.
И желательно объясните как это решить)

Answer 1

Нет решений, потому что квадрат любого числа – число положительное, также как и корень. Корень из любого числа не может быть отрицательным.

Answer 2

1. 
1) x² = 5
x1 = √5, x2=-√5
2) x²=-4, квадрат какого-либо числа не может быть отрицательным, значит, корней у этого уравнения нет.
3) √x = 9
(√x)² = 9²
x = 81
4) √x = -49, также и у этого уравнения нет корней, т.к. для его решения нужно обе части возвести в квадрат, а возводить в квадрат можно только тогда, когда числа положительные.

2. 
1) 8√3 - 5√12 + 4√75 = 8√3 - 5√4*3 + 4√25*3 = 8√3 - 10√3 + 20√3 = 18√3.
2) (√20 + √80) * √5 = √20*5 + √80*5 = √100 + √400 = 10 + 20 = 30.
3) (2√7 + 3)² = (2√7)² + 2*3*2√7 + 3² = 28 + 12√7 + 9 = 37 + 12√7.