Question

Первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 84?

Answer 1

a₁ = -4     d = 2
$S _{n}=84\\\\S _{n}= \frac{2a _{1} +d(n-1)}{2}*n\\\\ \frac{2*(-4)+2(n-1)}{2}*n=84\\\\ \frac{-8+2(n-1)}{2}*n=84\\\\(-4+n-1)*n=84\\\\ n^{2} -5n-84=0\\\\D=(-5) ^{2}-4*1*(-84)=25+ 336=361=19 ^{2}\\\\ n_{1}= \frac{5+19}{2} =12\\\\ n_{2}= \frac{5-19}{2}=-7$
n = - 7 - не подходит
Ответ : n = 12