Question

Решите уравнение.Заранее спасибо

Answer 1

Сперва ОДЗ
Подкоренное выражение должно быть больше нуля, так как под корнем четной степени и знаменатель.
2sinx-1>0
sinx>0.5
x лежит в (π÷6+2πn; 5π÷6+2πn)
Теперь числитель. Он должен быть равен 0
cos2x=2cos^2(x)-1 значит числитель равен
2cos^2(x)-3cosx-2=0
cos^2(x)-1.5cosx-1=0
D=2.25+4=6.25
cosx=(1.5-2.5)÷2=-0.5
cosx=(1.5+2.5)÷2=2 не подходит, так как cos принимает значение от -1 до 1
(квадратное уравнение решаешь с заменой, мне лень)
cosx=-0.5
x=2π÷3+2πn или x=-2π÷3+2πn
но под ОДЗ попадает только 1 корень, так что ответ 2π÷3+2πn