Question

log2 (x+2) + log2 (x-1) = 5

Answer 1

ОДЗ: x + 2 > 0  ⇒ x > - 2
         x - 1 > 0   ⇒ x > 1
Окончательно : x > 1
$log _{2} (x+2)+log _{2}(x-1)=5\\\\log _{2} (x+2)(x-1)=5\\\\(x+2)(x-1)=32\\\\ x^{2} -x+2x-2-32=0\\\\ x^{2} +x-34=0\\\\D=1 ^{2}-4*1*(-34)=1+136=137 \\\\ x_{1} = \frac{-1+ \sqrt{137} }{2}\\\\ x_{2}= \frac{-1- \sqrt{137} }{2}$
x₂ - не подходит
Ответ :
$x= \frac{-1+ \sqrt{137} }{2}$