Question

Дам 50 баллов! Побудуйте два кола зі спільним центром О, одне —
з радіусом 2 см, інше — з радіусом 4 см. Потім
проведіть таку хорду АВ більшого кола, яка дотика-
ється до меншого кола. Доведіть, що точка дотику
С ділить хорду АВ навпіл, і визначте кут АОВ.

Answer 1

Дивись фото
Нехай радіус меньшого кола r=х. більшого кола R=2х.
ОС ⊥ АВ.
ΔВОС- прямокутний: ОА=2ОС.
Отже, ∠ОАС=30°. 
ΔОВС=ΔОАС; ∠ОВС=30°.АС=ВС.
ΔОАВ-рівнобедрений.
∠АОВ=180°-30°-30°=120°.