Question

Знайти суму довжин усіх ребер куба , діагональ якого дорівнює 8

Answer 1

n=12*a

a - длина стороны куба
n - сумма длин всех ребер куба
12 - количество ребер куба

 теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, =>
d²=3*a²
8²=3*a². а²=64/3.  a=8/√3 см
n=12*(8/√3). n=(12*8*√3)/3

n=(32√3) см